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　　原函数的(de)导数(shù)等于(yú)反函(hán)数导数(shù)的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关(guān)系我们得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对(duì)于一(yī)个定义在(zài)某区间的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的(de)任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称(chēng)函数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都分号的用法有哪些词语，分号的用法及作用举例等于x，这样(yàng)的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原函数(shù)必(bì)须(xū)是(shì)一一对(duì)应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的取值范围叫做这(zhè)个函数的值(zhí)域，在函数现代(dài)定义(yì)中是指定(dìng)义域中(zhōng)所(suǒ)有元素在某个对应法则下对(duì)应的所有的象所(suǒ)组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值(zhí)范围叫做这个函数(shù)的定义(yì)域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；函数及(jí)其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称，函(hán)数(shù)存在反函数的(de)重(zhòng)要条件是(shì)，函数(shù)的定义袜大域与值域是映射(shè)；一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致。

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